Станислав Юрьевич Куняев родился 27 ноября 1932 года в Калуге. Во время войны жил в селе Пыщуг Горьковской области, два послевоенных года – в Конотопе на Украине, затем - в Калуге. В 1951 году окончил с золотой медалью среднюю школу, в 1952–1957 годах учился на филологическом факультете МГУ. По окончании университета уехал в Сибирь: около двух лет заведовал сельскохозяйственным отделом районной газеты в Тайшете, затем был собственным корреспондентом областной иркутской газеты “Восточно-Сибирская правда”.

Вернувшись в Москву, работал в журнале “Смена”, в 1960–1963 годах заведовал отделом поэзии журнала “Знамя”. Шесть сезонов (1966-1971годы) работал в геологической партии на Тянь-Шане. С осени 1989 года – главный редактор журнала “Наш современник”. Стихи начал писать в университете. В некоторые поэтические книги вошли также переводы поэтов народов СССР. Книга «Сергей Есенин», написанная к 100-летию поэта совместно с сыном Сергеем, выдержала 4 издания.

Член Союза писателей с 1960 года, в 1976–1980 годах был рабочим секретарём Московской писательской организации, в 1990–1991годах – одним из секретарей Союза писателей РСФСР.